Forfatterne studerer Wiener-processen og Ito integraler i nogle detaljer, med et fokus på resultater, der er nødvendige for Black-Scholes model til prisfastsættelse. Efter at have udviklet de nødvendige martingale egenskaber af denne proces, opførelsen af ​​den integrerende og ITO formel (bevist i detaljer) bliver omdrejningspunktet, både for teori og applikationer, og give konkrete eksempler på stokastiske differentialligninger anvendes i finansiering.

Det giver et klart behandling af omfanget og begrænsninger af middelværdi-varians portefølje teori og indfører populære moderne risikomål. Beviser er givet i detaljer, antager kun en beskeden matematisk baggrund, men med vægt på klarhed og stringens.

Relativt elementær matematik fører til stærke begreber og teknikker - såsom rentabilitet, fuldstændighed, selvfinansiering og replikerende strategier, arbitrage og tilsvarende martingalmål - der er umiddelbart anvendelige i praksis. De generelle metoder anvendes i detaljer til prisfastsættelse og afdækning europæiske og amerikanske optioner i Cox-Ross-Rubinstein (CRR) binomial træ model.

Studerende og undervisere både vil drage fordel af denne streng, unfussy tekst, som holder et klart fokus på de grundlæggende probabilistiske begreber, der er nødvendige for en forståelse af de finansielle markeder modeller, herunder uafhængighed og konditionering. Antages kun nogle calculus og lineær algebra, teksten udvikler vigtigste resultater af foranstaltninger og integration, som anvendes på sandsynlighed rum og stokastiske variable, der kulminerede i det centrale grænse teori.

Drevet af konkrete beregningsmæssige problemer i kvantitativ finansiering, giver denne bog håbefulde Quant udviklere med de numeriske teknikker og programmering færdigheder, de har brug for. Forfatterne starte fra bunden, så læseren behøver ikke nogen tidligere erfaring med C ++.

Black-Scholes model til prisfastsættelse er den første og langt den bedst kendte kontinuerlig tid matematisk model, der anvendes i matematisk finansiering. Her giver det en tilstrækkelig kompleks, men alligevel medgørlig, testbed for at udforske den grundlæggende metode til at vælge prissætning.

Stochastic Renter Priser dækker praktiske emner som kalibrering, numerisk implementering og begrænsninger model i detaljer. Forfatterne giver mange øvelser og omhyggeligt udvalgte eksempler til at hjælpe de studerende erhverve de nødvendige færdigheder til at beskæftige sig med rente- modellering i den virkelige verden indstilling.